domingo, 20 de mayo de 2012

Número π

Actividad Tema 1 del Módulo 1

Matemáticas, Secundaria, Primer grado.

Objetivos: 
Determinar el número π como la razón entre la longitud de la circunferencia y el diámetro.
Justificar y usar la fórmula para el cálculo de la longitud de la circunferencia.


Contenidos: 
El número π.
La relación entre circunferencia y diámetro.
Perímetro del círculo.


Contenido de la liga: 
Definición del número π, demostración interactiva de su relación con la circunferencia y el diámetro, historia de su cálculo, características matemáticas, fórmulas que contienen el número π, aproximaciones geométricas a π, su uso en matemáticas y demás curiosidades.


Propuesta de actividades para realizar en el aula:

Posterior a hacer la presentación del tema:


Y recuperar los antecedentes de la clase:


Se realizarán ejercicios que permitirá obtener perímetros de círculos haciendo uso de recursos distintos a la utilización de la fórmula convencional. Lo anterior requiere que los estudiantes lleven a la clase 3 objetos con forma circular y centro definido. Trazando una flecha del centro a un punto de la orilla del círculo, se colocará cada círculo sobre una regla graduada, haciendo coincidir la punta de la flecha con el cero. Se hará rodar por lo largo de la regla cada círculo, hasta dar una vuelta completa, obteniendose de esta manera, el perímetro de cada círculo. De cada círculo se medirá el diametro y entonces, los estudiantes deberán relacionar los datos obtenidos con las cuatro fórmulas convencionales en una tabla semejante a la siguiente:


Del análisis de los datos anteriores, se determinará y demostrará que el número π es el cociente de la división del perímetro de cualquier círculo entre la longitud de su diámetro. Para formalizar lo anterior, se consultará el recurso web 1, que además de contener información relevante sobre el tema, incluye la demostración interactiva de lo realizado en el ejercicio anterior. Finalmente, se hará el cierre de la clase, retomando las conclusiones a las que llegaron los estudiantes y destacando que:

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